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15.12.04

Cordas Vibrantes 

As cordas pinçadas, com densidade linear ró e comprimento l sujeitas a uma tensão T vibram em diversos modos de frequências sobrepostas de acordo com a expressão que o grande Mersenne (que também estudou os temperamentos) descobriu:

Com n=1 temos a frequência do modo fundamental, que dá a altura da nota, seja ela da guitarra ou da da harpa. Os valores de n>1 correspondem às frequências dos harmónicos superiores à frequência fundamental da nota.

A potência sonora é proporcional à densidade linear da corda. O ressoador, caixa da guitarra, da harpa, do cravo, é muito importante. No entanto a potência sonora emitida por um instrumento deste tipo não passa de um watt, (em casos muito excepcionais chega a este valor).
Como a potência depende da energia cinética dos modos de vibração da corda, e esta energia, para um mesmo elongamento inicial, é proporcional à densidade linear da corda, a potência sonora é


em que K é uma constante.

O segredo para aumentar a potência sonora de um instrumento de corda é simples: aumentar a densidade linear das cordas e ao mesmo tempo a tensão, o rácio entre as duas grandezas mantém-se constante, os modos não se alteram, a geometria não se altera. Usar cordas mais pesadas por unidade de comprimento! Exemplo: aço no piano. Mas numa harpa, a corda de aço tem inconvenientes, é difícil de pinçar, sujeita a alta tensão torna-se muito difícil de executar, magoa os dedos... Por outro lado o som não resulta ideal em muitos casos. A corda de aço tem tendência a responder de forma não linear, ou seja a equação para as frequências com n>1 desvia-se do modelo que Mersenne descobriu. Os harmónicos mais elevados ficam desafinados! É o que se passa aliás no piano. Num instrumento como a harpa seria extremamente complexa a afinação nestas circunstâncias, e as(os) harpistas já passam a vida a afinar. Tensões elevadíssimas estão fora de questão. Além disso a corda de tripa suporta tensões muito elevadas, tão elevadas como o nylon que é também muito usado! Uma boa corda de tripa pode ter uma potência sonora superior a uma corda de nylon, material pouco denso. Apenas nas cordas mais graves, muito espessas, o aço tem lugar importante conferindo resistência à corda. É evidente que muitas experiências sobre o assunto foram feitas e muitos materiais foram usados. Actualmente experimentam-se materiais compósitos. No meio destas hipóteses o que fazer? Pode-se pura e simplesmente aumentar a tensão sem variar o comprimento das cordas do instrumento e sem alterar o material das cordas, o ouvido humano é mais sensível às frequências mais elevadas! Sem aumento de potência temos aumento de audibilidade. Com os materiais actuais suportam melhor as tensões (mesmo com cordas de tripa a técnica melhorou) é exactamente isso que tem acontecido com a subida gradual do diapasão dos instrumentos desde os 415 médios no barroco aos 440, 441, 445 que se podem encontrar hoje...

Não quer isso dizer que uma harpa hoje se ouça mais, relativamente à orquestra, do que há cento e trinta anos, toda a orquestra subiu de audibilidade e de potência sonora! Creio que a resistência dos materiais à tracção e a espessura das cordas podem ter aumentado, no máximo, 10% a 15% no decurso do último século, por consequência uma harpa hoje poderá ouvir-se com mais 10% a 15% de potência sonora. O equilíbrio é difícil uma vez que o nylon, em geral, é menos denso que a tripa! Se se se usarem cordas de aço (com a tal tensão muito menor que nas cordas do piano) podemos ter mais rendimento, mas numa taxa marginalmente superior, pelos condicionamentos citados. Acabamos por ter cordas mais grossas e sujeitas a maior tensão, mas que não dão muito mais som do que as antigas, um paradoxo que tem como principal razão a resistência da polpa dos dedos e das unhas dos seres humanos... Um martelo de piano não sofre quando percute uma corda sujeita a uma tensão de 1000N (cerca de 100 Kgf). Imagine-se um harpista a tocar continuamente, dia após dia, numa harpa com tal tensão nas cordas.
E o som, no meio disto tudo? Já experimentou beliscar uma corda de piano? Reparou no som produzido? É surdo e abafado. Cordas muito tensas reagem melhor à percussão dos martelos. Cordas menos tensas podem ser dedilhadas com uma sonoridade agradável.


# colocado por HS : 22:07
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